Daf 57a
דַּל אַרְבַּע דִּתְחוּמִין וְאַרְבַּע דִּקְרָנוֹת. כַּמָּה הָוֵי? תְּמָנְיָא.
תִּילְתָּא הָווּ! מִי סָבְרַתְּ בְּרִבּוּעָא קָאָמַר? בְּעִיגּוּלָא קָאָמַר. כַּמָּה מְרוּבָּע יָתֵר עַל הֶעָגוֹל — רְבִיעַ, דַּל רְבִיעַ — פָּשׁוּ לַהּ שִׁיתָּא. וְשִׁיתָּא מֵעֶשְׂרִים וְאַרְבַּע, רִיבְעָא הָוֵי.
Rachi (non traduit)
Rachi
דל. לצורך מגרש ד' מן התחומין שהרי אלף לכל צד להלן העיר ועל פני העיר אלף הוא דהוי כמדת העיר הרי אלף על אלף מגרש לכל צד וכן לקרנות הא תמניא:
כמה מרובע יתר כו'. לפי שחשבת בעיר מרובעת הוצרכת על כרחך לתת מגרשיה בריבוע סביב לפיכך עלו לשמונה אלפים חשוב העיר עגולה ומגרשי' עגולין והרי הן ג' אלפים על ג' אלפים עגולין ואילו היו מרובעין הוו ט' ח' למגרש והתשיעי לעיר עכשיו שהכל עגול נתמעט רביע העיר ורביע המגרש:
ופשו להו שיתא מגרש ושיתא מכ''ד. הניתנין ללויים לבד העיר ריבעה הוי שאע''פ שישוב העיר עגולה ומגרשיה עגולין מ''מ לענין חלק הלוים ולענין תחומי שבת אנו מוסיפין להם ריבוע ונותנין לה תחומין אלף רוחב למדת העיר לכל צד והאורך אלפים וקרנותיהן למלאות פגמיהן אלפים על אלפים הרי סך הכל ה' אלפים על ה' אלפים מרובעין אלפים תחום לכאן ולכאן והעיר אלף בינתים דהוו להו תחומין תמניא וקרנות שיתסר נמצא מגרש רביע התחומין והקרנות:
רָבִינָא אָמַר: מַאי רְבִיעַ, רְבִיעַ דִּתְחוּמִין.
Rachi (non traduit)
Rachi
רבינא אמר. לעולם כדמעיקרא במתא מרבעתא ובתרי אלפי אתרי אלפי דהוו להו תחומין שיתסר וקרנות שיתסר ומגרש מנייהו תריסר ומאי רביע דקתני בתחומין דקאמר נמצא מגרש דתחומין רביע דתחומין וקרנות דמגרש דתחומין תמניא כדאמרינן מעיקרא והוא ריבעא דתלתין ותרין:
Tossefoth (non traduit)
Tossefoth
מאי רביע רביע דתחומא. קסבר דאין מגרש לקרנות ורב אשי סבר דאדרבה אין מגרש אלא לקרנות ולא לתחומין (ומה שפרש''י דרב אשי איירי במתא דתרי אלפי לא נהירא דבכל עיר בקרנות הוי מגרש רביע):
רַב אָשֵׁי אָמַר: מַאי רְבִיעַ, רְבִיעַ דִּקְרָנוֹת.
Rachi (non traduit)
Rachi
רב אשי. נמי כרבינא מוקי לה במתא מרבעתא דתרי אלפי אתרי אלפי ומאי נמצא מגרש רביע דקתני ה''ק מגרש דקרנות הוי רביע דקרנות דשיתסר דקרנות הוי רביע המגרש:
אֲמַר לֵיהּ רָבִינָא לְרַב אָשֵׁי: וְהָא ''סָבִיב'' כְּתִיב!
Rachi (non traduit)
Rachi
והא סביב כתיב. בקרא גבי מגרש ותנא כי רהטא דקרא נקט ותנא: ל''א רב אשי ס''ל דאין נותנין מגרש אלא לקרנות העיר אלף על אלף הלכך לעולם בין העיר גדולה בין העיר קטנה מגרש שלה רביע [דלעולם] הקרנות שיתסר ומגרש ד':
מַאי ''סָבִיב'' — סָבִיב דִּקְרָנוֹת, דְּאִי לָא תֵּימָא הָכִי, גַּבֵּי עוֹלָה דִּכְתִיב: ''וְזָרְקוּ (בְּנֵי אַהֲרֹן) אֶת הַדָּם עַל הַמִּזְבֵּחַ סָבִיב'', הָכִי נָמֵי סָבִיב מַמָּשׁ?! אֶלָּא מַאי ''סָבִיב'' — סָבִיב דִּקְרָנוֹת, הָכִי נָמֵי: מַאי ''סָבִיב'' — סָבִיב דִּקְרָנוֹת.
אֲמַר לֵיהּ רַב חֲבִיבִי מָחוֹזְנָאָה לְרַב אָשֵׁי: וְהָא אִיכָּא מוּרְשָׁא דְקַרְנָתָא!
Rachi (non traduit)
Rachi
והא איכא מורשא דקרנות. למאי דאמרן לעיל כמה מרובע יותר כו' דמדדינן מגרש בעיגולא וקשיא ליה לרב חביבא כיון דתניא מרבע את העיר הרי היא מרובעת וכי יהבא מגרש בעיגול אלף סביב לה נמצאו קרנות העיר אוכלין בתוך המגרש ואין כנגד הקרנות אלף מגרש:
בְּמָתָא עִיגּוּלְתָּא. וְהָא רַיבְּעוּהָ? אֵימוֹר דְּאָמְרִינַן חֲזֵינַן כְּמַאן דִּמְרַבְּעָא. רַבּוֹעֵי וַדַּאי מִי מְרַבַּעְנָא?!
Rachi (non traduit)
Rachi
במתא עגולתא. דלית לה מורשא דקרנתא:
אימור דאמרינן חזייה כמאן דמרבעא. לענין להוסיף לה תחומין בין להילוך שבת בין לענין נתינת לוים אבל רבועי ודאי לא מרבענא כלום הוספנו בתים בתוספת ריבועא שימעטו את נוי המגרש:
אֲמַר לֵיהּ רַב חֲנִילַאי מָחוֹזְנָאָה לְרַב אָשֵׁי: מִכְּדִי כַּמָּה מְרוּבָּע יָתֵר עַל הֶעָגוֹל — רְבִיעַ, הָנֵי תַּמְנֵי מְאָה? שֵׁית מְאָה וְשִׁיתִּין וּשְׁבַע נָכֵי תִּילְתָּא הָוֵי!
Rachi (non traduit)
Rachi
הני שמונה מאות. בתמיה דקתני לעיל נמצאו תחומין משתכרין במה שהנחנו טבלא באלכסון ח' מאות אמה והלא אין עודף האלכסון אלא מפני הריבוע דדבר עגול אין לו אלכסון והמרובע יש לו אלכסון וכמה מרובע יותר על העגול רביע ורביעא אייתו עלה מלבר שהוא חלק שלישי מלגו:
והני שית מאה ושיתין ושבע נכי תילתא דאמתא הוו. דהיינו תילתא דאלפים:
אֲמַר לֵיהּ: הָנֵי מִילֵּי בְּעִיגּוּלָא מִגּוֹ רִבּוּעַ. אֲבָל בַּאֲלַכְסוֹנָא — בָּעֵינָא טְפֵי. דְּאָמַר מָר, כָּל אַמְּתָא בְּרִיבּוּעַ — אַמְּתָא וּתְרֵי חוּמְּשֵׁי בַּאֲלַכְסוֹנָא.
Rachi (non traduit)
Rachi
ה''מ. הוא דרביע יותר עליו ותו לא ה''מ בעיגולא דנפיק מגו ריבוע כי אמרינן רביע ה''מ בעלמא כל היכא דאיירי בעגול הנעשה מתוך המרובע זה הריבוע יותר על העגול שאנו עוסקין במדת החלל כולו כמה נשכר כל החלל בתוספת זו בין בהיקיפו בין בחללו לא נשכר אלא רביע שהרי עיר עגולה אלפים הקיפה ו' אלפים כדילפינן בפ''ק (דף יד.) מוקו שלשים באמה יסוב אותו וגו' ועיר מרובעת היקיפה ח' אלפים וכן למדת חללה אם באת לחלק התוספת לפי חשבון לכל העיר לא רבתה המדה על מה שבתחילה אלא רביע דהכי קים להו לרבנן שהמרובע יותר על העגול רביע:
אבל באלכסונא. כלומר אבל כאן שאנו עוסקין לידע כמה ניתוסף הילוך האלכסון בשביל רבוע זה שהוספנו איכא טפי מרביע לפי שכל הרבוע הזה שהוספת נתנו לקרנותיה ולא נשתכרו בו אמצעי העיר כלום שמתחילה אלפים ועכשיו אלפים והשכר הזה רובו לחודן של קרנות ומיעוטו לסמוך להן מכאן ומכאן לפי האלכסון יותר על הרבוע:
Tossefoth (non traduit)
Tossefoth
כל אמתא בריבוע אמתא ותרי חומשי באלכסונא. ואין החשבון מכוון שאם תחתוך טבלא של עשר על עשר שתי וערב יהיו בה ד' טבלאות של ה' על ה' ועשה ריבוע בפנים שילך באלכסון של ארבע טבלאות תמצא בריבוע הפנימי נ' אמות על אמה שהרי הוא חציו של חיצון שהוא ק' ואם אין באלכסון של ה' אלא כמו שעולה בחשבון אמתא ותרי חומשי באלכסונא אז לא היה לו להיות בריבוע הפנימי אלא מ''ט אמות על אמה כדין ז' על ז' והאלכסון נמי של ריבוע הפנימי לא היה לו להיות עשר אלא ט' אמות וד' חומשין אלא יש מעט יותר מאמתא ותרי חומשי באלכסונא:
מַתְנִי' נוֹתְנִין קַרְפֵּף לָעִיר, דִּבְרֵי רַבִּי מֵאִיר. וַחֲכָמִים אוֹמְרִים: לֹא אָמְרוּ קַרְפֵּף אֶלָּא בֵּין שְׁתֵּי עֲיָירוֹת, אִם יֵשׁ לָזוֹ שִׁבְעִים אַמָּה וְשִׁירַיִים וּלָזוֹ שִׁבְעִים אַמָּה וְשִׁירַיִים — עוֹשֶׂה קַרְפֵּף אֶת שְׁתֵּיהֶן לִהְיוֹת אֶחָד.
Rachi (non traduit)
Rachi
מתני' נותנין קרפף לעיר. כשבא למדוד התחומין אין מודדין מן החומה אלא מרחיק ע' אמה ושיריים כחצר המשכן ומתחיל למדוד:
וְכֵן שְׁלֹשָׁה כְּפָרִים הַמְשׁוּלָּשִׁין, אִם יֵשׁ בֵּין שְׁנַיִם חִיצוֹנִים מֵאָה וְאַרְבָּעִים וְאַחַת וּשְׁלִישׁ — עָשָׂה אֶמְצָעִי אֶת שְׁלָשְׁתָּן לִהְיוֹת אֶחָד.
Rachi (non traduit)
Rachi
קמ''א ושליש אמה. היינו ב' קרפיפות:
להיות אחת. והיוצא ללכת דרך חברתה חוצה לה מודד מחומת חברתה ואילך:
וכן ג' כפרים המשולשין. מפרש בגמרא:
גְּמָ' מְנָא הָנֵי מִילֵּי? אָמַר רָבָא: דְּאָמַר קְרָא: ''מִקִּיר הָעִיר וָחוּצָה''. אָמְרָה תּוֹרָה: תֵּן חוּצָה, וְאַחַר כָּךְ מְדוֹד.
Rachi (non traduit)
Rachi
גמ' תן חוצה. קרפף:
וַחֲכָמִים אוֹמְרִים לֹא אָמְרוּ וְכוּ'. אִיתְּמַר, רַב הוּנָא אָמַר: נוֹתְנִין קַרְפֵּף לָזוֹ וְקַרְפֵּף לָזוֹ. חִיָּיא בַּר רַב אָמַר: קַרְפֵּף [אֶחָד] לִשְׁתֵּיהֶן.
Tossefoth (non traduit)
Tossefoth
רב הונא אמר נותנין קרפף לזו וקרפף לזו. נראה לר''י דדוקא בשתי עיירות נותנין קרפף לזו וקרפף לזו לרבנן דכמו שלר''מ עיר דוקא דהא קרא קדריש ה''ה לרבנן דב' עיירות דוקא אבל עיר ובית אין נותנין להם שני קרפיפות אלא דוקא אם הוא תוך שבעים אמה ושיריים לעיר מתעברת לעיר וכן אם יש בית אחר תוך ע' אמות ושיריים לאותו בית של עיר אחת יכולין לעשות בורגנין כמו שירצו כדאמר בעושין פסין (לעיל עירובין דף כא.) אתיתו מברניש לבי כנישתא דדניאל דהוו תלתא פרסי כו' אמאי סמכיתו אבורגנין כי נפק אחוי ליה מתוותא דמבלען בתוך ע' אמה ושיריים והשתא אתי שפיר הא דבשמעתא דא''ל רב ספרא לרבא הני בני אקטיספון דמשחו להו תחומא מהאי גיסא דארדשיר הא מפסקא דיגלת דהוו טפי מקמ''א אמות ושליש השתא מזכיר שליש וקמ''א אמה דהוי ב' קרפיפות משום דאיירי בב' עיירות וגבי רבא נקט דאחוי ליה אטמהתא דשורא דמבלען תוך תחום בשבעים אמה ושיריים דלחבר לעיר צריך שיהיה תוך ע' אמה ושיריים ונראה דאפי' בית ובית בלא עיר נותנים להם קרפף אחת לשתיהן דאי לא תימא הכי עיר שאין לה חומה במה יתחברו כאחת אם לא ע''י שמובלעים יחד תוך ע' אמה ושיריים דאין סברא להצריך שיגעו זה לזה ולפ''ז לרבי חייא בר רב דאמר קרפף אחד לשתיהן לאו דוקא הא דקאמרי רבנן ב' עיירות דהוא הדין בית ובית אלא אגב דנקט ר' מאיר עיר אחת נקטי רבנן ב' עיירות והא דתניא בריש סוכה (דף ג:) בית שאין בו ד' אמות על ד' אמות אין עושין אותו עיבור בין ב' עיירות ק''ק מאי נפקא מינה מאותו בית דבלא''ה נותנין קרפף לעיר ואי משום שע''י הבית יוכל ללכת יותר א''כ מה היה לו להזכיר ב' עיירות אלא הל''ל אין עושין אותו עיבור לעיר ואומר רשב''ם דגרסינן התם אין עושין אותו עיבור לעיר ועי''ל דנקט ב' עיירות משום דאז רגילות לעשות בורגנין ללכת מזו לזו כשרחוקין יותר מד' אלפים שאין יכולין לבא ע''י עירוב ואור''ת דהלכה כרב הונא דאמר קרפף לזו וקרפף לזו דגדול היה בחכמה ובמנין מחייא בר רב דזוטר מיניה טובא כדמוכח בסוף פרק יש בערכין (ערכין דף טז:) שהיה רב הונא מוכיחו והנהו אמוראי דקאמרי לאו משולשין ממש סברי כרב הונא דלחייא בר רב יכול להיות משולשין ממש ורב ספרא דקאמר הא מפסקת דיגלת דהוה יותר מקמ''א ושליש משמע דאי לאו טפי שפיר עבדי והיינו כרב הונא ועוד אפי' לחייא בר רב הא משני סיפא דמתני' דקתני לזו ע' אמה ושיריים ולזו ע' אמה ושיריים כר''מ והוי מחלוקת ואח''כ סתם וא''כ לדידיה הוה הלכה כר''מ:
תְּנַן, וַחֲכָמִים אוֹמְרִים: לֹא אָמְרוּ קַרְפֵּף אֶלָּא בֵּין שְׁתֵּי עֲיָירוֹת, תְּיוּבְתָּא דְרַב הוּנָא!
אָמַר לְךָ רַב הוּנָא: מַאי קַרְפֵּף, תּוֹרַת קַרְפֵּף, וּלְעוֹלָם קַרְפֵּף לָזוֹ וְקַרְפֵּף לָזוֹ.
הָכִי נָמֵי מִסְתַּבְּרָא, מִדְּקָתָנֵי סֵיפָא: אִם יֵשׁ לָזוֹ שִׁבְעִים אַמָּה וְשִׁירַיִים וְלָזוֹ שִׁבְעִים אַמָּה וְשִׁירַיִים — עוֹשֶׂה קַרְפֵּף לִשְׁתֵּיהֶן לִהְיוֹת אֶחָד. שְׁמַע מִינַּהּ.
לֵימָא תֶּיהְוֵי תְּיוּבְתֵּיהּ דְּחִיָּיא בַּר רַב! אָמַר לְךָ חִיָּיא בַּר רַב:
Textes partiellement reproduits, avec autorisation, et modifications, depuis les sites de Torat Emet Online et de Sefaria.
Traduction du Tanakh du Rabbinat depuis le site Wiki source